Cara Mencari Komponen Vektor

Kamu udah tahu belum, apa sih yang dimaksud dengan komponen vektor itu? Apakah, komponen vektor itu sama dengan komponen-komponen robot atau benda lainnya?

Nah, penasaran dan pengin tahu kan? Langsung aja skuy simak pembahasannya berikut ini nih!


Pengertian Komponen Vektor

Pengertian Komponen Vektor

Komponen vektor yang dimaksud ini, bukan berarti komponen – komponen pada robot loh!

Jadi, komponen vektor merupakan sebuah proyeksi terhadap sumbu – sumbu kartesius yaitu sumbu x, y ataupun sumbu z yang ada didekatnya. Atau bayangan dari vektor di suatu sumbu kartesius.

Setiap vektor yang membentuk sudut, selalu bisa menjadi dua buah vektor yang tegak lurus.

Vektor pertama, ada pada sumbu x yang bisa disebut dengan vektor komponen pada sumbu x. Sedangkan vektor kedua, ada pada sumbu y yang bisa disebut dengan vektor komponen pada sumbu y.


Rumus Komponen Vektor

Rumus Komponen Vektor

Berdasarkan gambar sebelumnya, ditunjukkan sebuah vektor (A) yang bisa diuraikan jadi komponen vektor pada sumbu x, yaitu Ax dan komponen vektor pada sumbu y, yaitu Ay.

Contohnya, sudut antara vektor A dengan sumbu x yaitu θ, maka besar Ax dan Ay bisa kamu peroleh dari perbandingan sinus (sin) dan kosinus (cos) seperti dibawah ini:

Ax = A cos θ

Ay = A sin θ

Keterangan:

  • A = Vektor A
  • Ax = Komponen vektor A pada sumbu x
  • Ay = Komponen vektor A pada sumbu y
  • θ = Besar sudut yang dibentuk antara vektor A dengan sumbu x

Apakah setiap mencari Ax selalu memakai perbandingan cos dan setiap mencari Ay selalu memakai perbandingan sin? Gak, dong! Kamu jangan terlalu terpaku kalo sumbu x itu pasti memakai perbandingan cos dan sumbu y pasti memakai perbandingan sin, ya!

Terus, gimana caranya sih supaya gak bingung harus pakai perbandingan cos atau sin? Nah tenang, kamu ingat aja kata – kata (cari kos-kosan yang dekat).

Jadi, kalo kamu ingin mencari komponen vektor dari suatu vektor yang membentuk sudut di salah satu sumbu, maka kamu bisa memakai perbandingan cos buat sumbu yang jaraknya paling dekat dengan vektor tersebut.

Sedangkan, kamu bisa memakai perbandingan sin buat mencari nilai komponen vektor yang lainnya.


Contoh Soal Komponen Vektor

Contoh Soal Komponen Vektor

1. Sebuah vektor yang panjangnya 20 cm membentuk sudut 30° terhadap sumbu x positif. Seperti pada gambar yang ada diatas ini.

Jawaban:

Langkahnya, yang perlu kamu lakukan buat menyelesaikan soal di atas yaitu mengetahui sumbu mana yang letaknya paling dekat dengan vektor A.

Berdasarkan gambar di atas, besar sudut yang terbentuk antara vektor A dengan sumbu x yaitu 30°.

Nah kalo gitu, besar sudut yang terbentuk antara vektor A dengan sumbu y pasti 90°- 30° = 60°. Tahu 90° dapat dari mana? Yap! Dari sudut siku – siku yang terbentuk antara Ax dengan Ay.

Kemudian, kamu udah tahu dong ya sumbu mana yang letaknya paling dekat dengan vektor A. Jawabannya adalah sumbu x. Setelah tahu sumbu yang letaknya terdekat dengan vektor A, kita masuk ke langkah berikutnya, nih.

Masih ingat dengan kata – kata, cari kos-kosan yang dekat? Jadi, buat mencari komponen vektor A pada sumbu x, kamu pakai perbandingan cos. Sedangkan, buat mencari komponen vektor A pada sumbu y, kamu pakai perbandingan sin. Mudah, kan? Kalo mudah, langsung yuk buat menghitungnya!

Komponen vektor pada sumbu x:

  • Ax = A cos θ
  • Ax = (20 cm) cos 30°
  • Ax = (20 cm) (1/2✔3)
  • Ax = 10✔3 cm

Komponen vektor pada sumbu y:

  • Ay = A sin θ
  • Ay = (20 cm) cos 30°
  • Ay = (20 cm)(1/2)
  • Ay = 10 cm

Itu diatas adalah sedikit pembahasan mengenai gimana cara mencari komponen vektor paling mudah. Semoga bermanfaat 😀

Avatar
Aditya Rangga

Pelajar yang insyaallah tidak pelit ilmu

Update : 22 Agustus 2020 - Published : 21 Maret 2020

       

Tinggalkan komentar