Rumus usaha dan energi sering dijumpai dalam berbagai soal Fisika SMA. Dalam kehidupan sehari-hari, pastinya kamu sering menjumpai kata usaha dan energi.
Saat melakukan berbagai aktivitas, kamu tentu melibatkan usaha dan energi. Misalnya, mendorong atau menarik benda, bersepeda, dan berlari.
Usaha dan energi yang bisa menyebabkan benda bergerak ini masuk kedalam bab mekanika dalam Fisika.
Pengertian Usaha
Usaha merupakan suatu aksi atau tindakan pada sebuah ataupun guna bisa mengubah kondisi suatu sistem.
Topik terkait usaha ini, menjadi suatu sebuah hal yang sangat umum dan sangat sering dilakukan didalam kehidupan sehari-hari.
Contohnya:
Saat kita memindahkan ember berisi air, maka secara tidak sadar kita udah melakukan suatu usaha supaya ember itu bisa berpindah tempat dari tempat awal.
Rumus Usaha
Usaha didefinisikan sebagai perkalian antara gaya yang bekerja terhadap benda dan berapa jarak benda tersebut berpindah.
W = F . Δ s
W = m.a.s
Kalo kamu udah mempelajari tentang integral, perpindahan jarak akibat gaya yang bekerja merupakan grafik yang berubah secara kontinu.
Sehingga, persamaan rumus usaha bisa dituliskan seperti dibawah ini:
Keterangan:
- W = usaha (joule)
- F = gaya (N)
- Δs = selisih jarak (m)
- m = Massa (kg)
- a = Percepatan (m/s2)
Seperti yang udah kamu semua ketahui, gaya dan juga jarak memiliki besaran berupa vektor.
Usaha yaitu suatu hasil perkalian antara gaya dan jarak, jadi kamu butuh buat mengalikan komponen vektor yang arahnya searah.
Supaa lebih jelas, coba kamu perhatikan gambar berikut dibawah ini:
Dilihat dari gambar diatas, orang itu sedang menarik seutas tali yang diikatkan pada suatu kotak dengan gaya F dan bisa membentuk sebesar sudut θ. Kotak itu lalu bergeser sejauh s.
Mengingat, kalo usaha yaitu suatu perkalian dot, maka gaya yang bisa dikalikan bersama jaraknya adalah gaya terhadap sumbu x.
Makanya, kalo gaya yang diberikan terhadap sebuah objek membentuk sudut, maka persamaannya menjadi seperti ini:
W = F cos θ . s
Keterangan:
- θ = Sudut antara tali pada bidang kotak.
Secara umum, usaha sering disebutkan cuma berupa nilai mutlaknya aja. Tapi, usaha juga bisa memiliki nilai positif dan negatif bahkan nilainya nol.
Usaha bisa disebut negatif, kalo benda atau sistem itu mengerjakan usaha pada pemberi gaya atau secara mudahnya pada saat gaya dan perpindahannya berlawanan dengan arah.
Sedangkan, pada saat gaya serat perpindahannya searah, maka usahanya akan memiliki nilai positif.
Tapi, saat benda tersebut tidak mengalami perubahan kondisi, maka usahanya akan memiliki nilai nol.
Contoh usaha yang bernilai nol yaitu:
- Mendorong tembok.
- Mengangkat batu dengan mendorongnya secara vertikal keatas tapi kamu berjalan horizontal.
Perlu diketahui, nilai θ sama dengan 90, maka kalo dimasukkan kedalam rumus usaha W = F cos θ . s, usahanya nol. Cos 90 sama dengan 0.
Jenis Energi
Usaha dan energi yaitu suatu kesatuan yang tidak bisa dipisahkan. Hal tersebut disebabkan usaha menjadi suatu bentuk dari suatu energi.
Secara umum, energi merupakan suatu kemampuan guna melakukan usaha.
Energi juga bisa dikategorikan ke dalam 3 jenis yang berbeda, diantaranya yaitu:
1. Energi Potensial
Energi potensial yaitu suatu energi yang ada pada sebuah benda pada saat benda tersebut tidak dalam kondisi bergerak atau diam.
Umumnya, energi potensial dikarenakan pengaruh dari adanya gaya gravitasi.
Hal itu disebabkan EP dipengaruhi dengan posisi dari benda itu sendiri. Semakin tinggi si benda, maka semakin besar pula energi potensialnya.
Tidak cuma itu aja, energi potensial juga dapat dipengaruhi dengan massa dan juga percepatan gravitasinya.
Makanya, besar atau persamaan energi potensial bisa dirumuskan menjadi seperti dibawah ini:
Ep = m . g . h
Keterangan:
- Ep = energi potensial (joule)
- m = massa (kg)
- g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)
- h = ketinggian benda (m)
Tidak cuma itu aja, kalo suatu usaha hanya dipengaruhi dengan energi potensial.
Maka, besarnya usaha itu akan ditentukan dengan selisih antara energi potensial sesudah dan sebelum benda itu berpindah.
Sehingga:
W = ΔEp
W = m . g . (h2 – h1)
Keterangan:
- h2 = ketinggian benda akhir (m)
- h1 = ketinggian benda awal (m).
2. Energi Kinetik
Seluruh benda yang bergerak pastinya memiliki energi kinetik. Besar dari energi kinetik akan sebanding terhadap kecepatan dan massa dari bendanya.
Secara matematis, besar atau persamaan energi kinetik bisa kamu tulis seperti dibawah ini:
Ek = 1/2 m.v2
Keterangan:
- Ek = energi kinetik (joule)
- m = massa (kg)
- v = kecepatan (m/s).
Kalo suatu benda cuma dipengaruhi dengan energi kinetik, maka usaha yang dikerjakan oleh si benda itu bisa dihitung dari selisih energi kinetiknya.
Jadi, rumusnya seperti dibawah:
W = ΔEk
W = 1/2.m.(v2 – v1)2
Keterangan:
- v2 = kecepatan akhir (m/s)
- v1 = kecepatan awal (m/s).
3. Energi Mekanik
Energi mekanik yaitu gabungan dari dua jenis energi (kinetik dan potensial) yang bekerja pada suatu benda.
Secara matematis, besar atau persamaan energi mekanik bisa kamu tulis seperti dibawah ini:
Em = Ep + Ek
Keterangan:
- Em = energi mekanik (joule)
- Ep = energi potensial
- Ek = energi kinetik.
Berdasarkan pada hukum kekekalan energi, suatu energi tidak bisa dimusnahkan dan juga diciptakan.
Hal itu sangat berkaitan erat pada energi mekanik, dimana kalo energi itu bisa semuanya dikonversikan dari energi potensial jadi energi kinetik atau sebaliknya.
Maka mengakibatkan total energi mekaniknya akan selalu sama dimanapun posisinya.
Em1 = Em2
Keterangan:
- Em1 = energi mekanik awal (joule)
- Em2 = energi mekanik akhir (joule).
Pada gambar diatas, pada saat benda jatuh maka benda akan mengalami perubahan energi kinetik dan energi potensial gravitasi.
Saat si bola ada di ketinggian h1, energi potensial gravitasinya berupa EP1 serta energi kinetiknya adalah EK1, Saat benda mencapai ketinggian h2, maka energi potensialnya yaaitu EP2 dan energi kinetiknya yaitu EK2.
Dengan begitu, persamaan bisa dituliskan sebagai berikut:
W = ∆EK = ∆EP
EK2 – EK1 = EP1 – EP2
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
m.g.h1+ ½.m.v12 = m.g.h2 + ½.m.v22
Ini disebut sebagai Hukum Kekekalan Energi.
4. Daya
Daya merupakan suatu laju usaha yang dikerjakan pada suatu waktu.
Secara matematis, besar atau persamaan daya bisa kamu tulis seperti berikut dibawah ini:
P = w/t
Keterangan:
- P = daya (Watt)
- W = usaha atau energy (J)
- t = waktu (s).
Daya yang dihasilkan terhadap suatu mesin yang memiliki gaya F guna menghasilkan kecepatan v, besarnya yaitu:
P = F.v
Contoh Soal
1. Balok yang memiliki massa 1.800 gram (g = 10 m/s2) ditarik ke arah vertikal selama 4 sekon. Apabila balok tersebut berpindah setinggi 2 m, maka daya yang dihasilkan yaitu?
Jawab:
Diketahui:
- m = 1.800 gram
- g = 10 m/s2
- h = 2 m
- t = 4 sekon
Ditanya: Daya (P)?
Penyelesaian:
- Energi = Daya . waktu
- Ep = P . t
- m. g. h = P . t
- 1,8 .10 . 2 = P . 4
- 36 = P. 4
- P = 36 / 4 = 9 Watt.
2. Suatu benda dengan massa 10 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Dengan mengabaikan gaya gesek yang ada terhadap benda tersebut, hitunglah perubahan energi kinetik apabila kecepatan benda menjadi 30 m/s!
Jawab:
Diketahui:
- m= 10 kg
- v1 = 20 m/s
- v2 = 30 m/s
Ditanya: Energi Kinetik (EK)?
Penyelesaian:
- Δ Ek = Ek2-Ek1
- Δ Ek = ½ m (v2² – v1²)
- Δ Ek = ½ (10) (900-400) = 2500 j.
3. Berapa usaha yang diperlukan guna memindahkan sebuah batu yang memiliki berat 100 kg dengan jarak perpindahan sejauh 2 m?
Jawab:
Usaha = F.s
Usaha = m.a.sW = 100 x 9,8 x 2
W = 1960 JouleJadi, usaha yang diperlukan adalah sebesar 1960 Joule.
4. Seorang anak dengan massa 40 kg ada di lantai 3 sebuah gedung di atas ketinggian 15 m dari atas tanah. Hitung energi potensial anak tersebut apabila si anak terletak di lantai 5 serta berada 25 m dari arah permukaan tanah!
Jawab:
Diketahui:
- m = 40 kg
- h = 25 m
- g = 10 m/s²
Ditanya: Energi Potensial (Ep)?
Penyelesaian:
- Ep = m x g x h
- Ep = (40)(10)(25) = 10000 joule.
Itulah beberapa pembahasan lengkap mengenai Rumus Usaha. Gimana? Sangat mudah dipahami kan?
Semoga pembahasan diatas, bisa membantu dan bermanfaat untuk kalian semua sobat cerdika.com 😀
