Momen inersia sangat penting saat akan mempelajari perilaku gerak benda yang ada di muka bumi.
Misalkan pada saat kamu akan memutar sebuah / suatu kelereng.
Awalnya, kamu cuma akan melihat kelereng berputar sangat cepat tapi lama-lama akan berhenti bergerak dan diam.
Kenapa? Karena, adanya momen inersia kelereng yang cenderung untuk diam atau mempertahankan pada posisi awal.
Pengertian Momen Inersia
Momen inersia atau kelembaman suatu benda yaitu suatu kecenderungan sebuah benda dalam mempertahankan kondisinya, baik tetap diam atau tetap bergerak.
Perlu diketahui, kalo hukum kelembaman atau hukum inersia adalah istilah yang sama dengan hukum pertama Newton.
Hukum kelembaman atau hukum inersia tersebut, dirumuskan oleh Isaac Newton.
Hukum pertama Newton ini, memiliki bunyi kalo benda yang tidak diberi gaya eksternal (gaya dari luar) akan cenderung untuk mempertahankan kondisinya.
Suatu benda yang mencoba dalam mempertahankan kondisinya yang sangat bergantung dengan momen inersia.
Semakin besar inersia, maka benda akan sulit bergerak begitu juga sebaliknya.
Besarnya dari momen inersia sebuah benda bergantung pada beberapa faktor dibawah ini:
- Geometri benda (bentuk).
- Jarak ke sumbu putar benda (lengan momen).
- Letak sumbu putar benda.
- Massa benda atau partikel.
Rumus Momen Inersia
Rumus momen inersia adalah rumus yang menghitung suatu besaran, dimana ada nilai tetap pada suatu gerak rotasi.
Coba kamu perhatikan gambar dibawah ini:
Benda dengan massa m yang mempunyai titik putar dengan jarak r, rumus momen inersianya akan dinyatakan seperti ini:
I = mr2
Keterangan:
- m = massa benda (kg)
- r = jarak benda pada sumbu putar (m)
Satuan momen inersia bisa diturunkan dari besaran penyusunnya, jadi inersia memiliki satuan Internasional (SI) berupa kg m².
Tidak cuma digunakan buat menyelesaikan momen inersia dari sistem partikel tunggal seperti penjelasan sebelumnya.
Momen inersia ini, juga menerangkan pada sistem partikel dengan jumlah yang banyak dimana jumlah dari momen inersia masing-masing komponen pada sistem partikel.
Secara matematis, kalo dijabarkan maka akan menjadi seperti berikut ini:
Notasi Σ (dibaca: sigma) merupakan penjumlahan momen inersia dari sistem partikel sebanyak n.
Momen inersia tidak cuma bergantung dengan massa serta jarak pada titik putarnya.
Tapi, juga sangat bergantung dengan bentuk benda seperti bentuk batang silinder, bola pejal cincin, dan lainnya.
Untuk berbagai benda dengan bentuk yang teratur udah diketahui secara umum rumus inersianya seperti ini:
| Benda | Sumbu Putar | Gambar benda | Rumus Momen Inersia |
|---|---|---|---|
| Partikel | Di sebelah partikel dengan jarak R |  |
I = mR2 |
| Batang silinder | Tepat melalui pusat dan tegak lurus batang |  |
I = 1/12mL2 |
| Batang silinder | Melalui ujung batang dan tegak lurus batang |  |
I = 1/3mL2 |
| Silinder pejal | Melalui titik pusat silinder |  |
I = 1/2mR2 |
| Silinder berongga | Melalui titik pusat silinder |  |
I = mR2 |
| Silinder pejal berongga | Melalui titik pusat silinder |  |
 |
| Silinder pejal | Melintang terhadap titik pusat silinder |  |
I = 1/4mR2 + 1/12mL2 |
| Bola pejal | Tepat melalui titik pusat |  |
I = 2/5mR2 |
| Bola berongga | Tepat melalui titik pusat |  |
I = 2/3mR2 |
| Cincin tipis | Melintang terhadap titik pusat cincin |  |
I = 1/2mR2 |
| Plat datar | Tepat melalui titik pusat plat |  |
I = 1/12m (a2 + b2) |
| Kerucut pejal | Melalui titik pusat silinder |  |
I = 3/10mR2 |
Contoh Soal Momen Inersia
1. Suatu batang tipis dengan panjang 4 meter serta massanya yaitu 0,2 kg seperti gambar dibawah ini:
Apabila momen inersia pada poros di pusat massa batang yaitu I= 1/12 ML2 hitung besar inersia batang apabila poros digeser kearah kanan sejauh 1 meter!
Jawab:
Inersia pada batang pejal, sumbu putar digeser sebesar r=1 m dari arah pusat:
- I = Ip + Mr2
- = 1/12 ML2+ Mr2
- = 1/12 (0,2) (4)2 + (0,2) (1)2
- 0,46 kg m2
2. Bola dengan massa 100 gram dikarian dengan seutas tali dengan panjang 20 cm seperti gambar dibawah ini:
Momen Inersia bola pada sumbu AB yaitu?
Jawab:
Inersia suatu bola dengan massa m = 0,1 kg dengan panjang tali r= 0,2 m yaitu:
- I = mr2
- = (0,1) (0,2)2
- = 4×103 kg m2
Itulah beberapa pembahasan lengkap mengenai Momen Inersia. Gimana? Sangat mudah dipahami kan?
Semoga pembahasan diatas, bisa membantu dan bermanfaat untuk kalian semua sobat cerdika.com 😀
