Rumus Segitiga

Dalam pelajaran Matematika, kita diajarkan mengenai berbagai bangun datar. Salah satunya yaitu bangun datar segitiga.

Bangun datar segitiga adalah bangun datar paling sederhana diantara beragam jenis bangun datar.

Segitiga terbentuk oleh tiga sisi dengan tiga sudut yang dibatasi ruas garis. Selain itu, sudut total segitiga yaitu 180 derajat.

Ingin tahu lebih jelas mengenai rumus segitiga? Yuk, simak ulasannya dibawah ini.


Pengertian Segitiga

Pengertian Segitiga

Segitiga adalah suatu bangun datar yang dibentuk oleh tiga garis lurus yang saling berpotongan.

Segitiga dibentuk oleh 3 buah titik sudut yang posisinya tidak segaris dihubungkan.

Pada setiap segitiga selalu berlaku beberapa sifat, diantaranya yaitu:

  • Jumlah panjang dua sisi selalu lebih besar dibandingkan dengan panjang sisi segitiga.
  • Jumlah sudut-sudut suatu segitiga adalah 180 derajat.
  • Sudut terbesar adalah sudut yang menghadap sisi terpanjang, sedangkan sudut terkecil yaitu sudut yang menghadap sisi terpendek.
  • Besar sudut luar sama dengan jumlah dua sudut yang tidak berpenglurus dengan sudut luar tersebut.

Jenis Segitiga

Segitiga dibagi menjadi 2 macam, yaitu ditentukan oleh panjang sisi-sisi dan besar sudut yang dimilikinya.

1. Berdasarkan Panjang Sisi-Sisinya

Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi-Sisinya

Jenis segitiga berdasarkan dari panjang sisi-sisinya ini dibagi lagi menjadi 3, diantaranya yaitu:

  • Segitiga Sama Kaki : Yaitu apabila ketiga sisi segitiga sama panjang.
  • Segitiga Sama Sisi : Yaitu apabila dua di antara sisi segitiga itu sama panjang.
  • Segitiga Sembarang : Yaitu apabila ketiga sisi segitiga tidak sama.

2. Berdasarkan Besar Sudutnya

Jenis Segitiga Berdasarkan Besar Sudutnya

Sedangkan, jenis segitiga berdasarkan besar sudut yang dimilikinya dibagi menjadi 3, yaitu:

  • Segitiga Lancip : Yaitu apabila besar setiap sudut segitiga kurang dari 90 derajat (adalah sudut lancip).
  • Segitiga Siku-siku : Yaitu apabila salah satu sudut dan segitiga besarnya sama dengan 90 derajat.
  • Segitiga Tumpul : Yaitu apabila salah satu sudut segitiga besarnya lebih besar dari 90 derajat.

Rumus Segitiga

Berikut dibawah ini, akan kami berikan rangkuman dari rumus segitiga, diantaranya yaitu:

NamaRumus
Luas (L)L = ½ × a × t
Keliling (Kll)Kll = a + b + c
Tinggi (t)t = (2 × Luas) ÷ a
Alas (a)a = (2 × Luas) ÷ t

1. Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku

Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku

Segitiga siku-siku yaitu segitiga dengan satu sisi miring, dimana jumlah salah satu sudutnya adalah 90 derajat.

Panjang sisi miring bisa kamu ketahui, kalo alas dan tingginya diketahui yaitu dengan memakai rumus Pythagoras.

Ada juga beberapa sifat dari segitiga siku-siku, yaitu:

  • Segitiga siku siku mempunyai 2 sisi yang saling tegak lurus.
  • Segitiga siku siku memiliki 1 sisi miring dan salah satu sudutnya yaitu sudut siku siku.
  • Segitiga siku siku tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar.

Coba kamu perhatikan bangun segitiga siku-siku dibawah ini:

Keliling segitiga siku-siku diatas yaitu a + b + c.

Keterangan:

  • a = alas
  • b = tinggi
  • c = sisi miring (hipotenusa)

Panjang sisi c bisa kamu ketahui, asalkan panjang a dan juga b diketahui.

  • c = √(a² + b²)

Buat mempermudah penulisan dan supaya tidak membingungkan, rumus diatas juga bisa kamu ubah menjadi seperti berikut ini:

  • c² = a² + b²

Sebagai contohnya:

a = 8 cm
b = 6 cm

c² = 8² + 6²
c² = 64 + 36 = 100
c = √100 = 10 cm

2. Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi

Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi

Sesuai dengan namanya, jenis segitiga ini mempunyai sisi-sisi yang sama panjangnya.

Kamu bisa menghitung keliling segitiga sama sisi, meski cuma satu aja panjang sisi yang diketahui.

Karena, panjang salah satu sisinya sama dengan panjang sisi-sisi yang lain.

Coba kamu perhatikan bangun segitiga sama sisi berikut ini:

Keliling = a + b + c

Karena, a, b, dam c sama panjang, maka rumusnya bisa kamu ubah menjadi seperti dibawah ini:

  • Keliling = 3 x a atau 3 x b atau 3 x c

Atau,

  • Keliling = 3 x sisi

Sebagai contohnya:

Hitunglah keliling segitiga sama sisi yang panjang salah satu sisinya 7 cm!

  • Keliling = 3 x 7 = 21 cm

3. Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki

Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki yaitu segitiga yang memiliki sepasang sisi miring sama panjang dan satu sisi sebagai alas.

Kalo ada salah satu sisi miring pada segitiga sama kaki, maka panjang sisi miring lainnya bisa kamu ketahu.

Karena, kedua sisi miring pada segitiga sama kaki yaitu sama panjang.

Buat mencari keliling dari segitiga sama kaki, caranya yaitu dengan cara menjumlahkan alas dengan kedua sisi miring yang sama panjang.

Coba perhatikan gambar segitiga sama kaki dibawah ini. Buat alas kaki tandai dengan huruf a, dan sisi miring kami tandai dengan huruf b:

Keliling = 2 x a + b

Jadi, dari penjelasan diatas, bisa kamu simpulkan kalo rumus dari keliling segitiga yaitu:

Rumus Keliling Segitiga

Keliling (K) = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

NOTE:

Ingat, yang penting diingat yaitu konsep dari keliling itu sendiri. Rumus buat menyederhanakan penulisan.

Apabila panjang sisi miringnya tidak diketahui, sedangkan tingginya diketahui, maka kamu bisa hitung sisi miringnya dengan memakai rumus Pythagoras.

4. Rumus Luas Segitiga

Rumus Luas Segitiga

Rumus Luas Segitiga yaitu salah satu rumus segitiga yang sangat mudah buat dipahami.

Karena, rumus matematika segitiga cuma memakai panjang alas segitiga (a) dikali ½ dan dikali dg t / Tinggi Segitiga.

Luas = ½ .a.t

Keterangan:

  • L = luas segitiga (cm2)
  • a = panjang alas segitiga (cm)
  • t = tinggi segitiga (cm)

Contoh Soal Segitiga

Contoh Soal Segitiga

1. Suatu gambar segitiga memiliki panjang alas 20 cm dan tinggi sebesar 10 cm. Maka, hitunglah:

  • Luas Segitiganya?
  • Keliling Segitiganya?

Jawab:

A. Mencari Luas Segitiga:

  • Luas = ½.a.t
  • L = ½.20.10
  • L = ½ x 200 = 100 cm²

B. Mencari Keliling Segitiga:

  • Keliling = s + s + s
  • K = 20 + 20 + 20
  • K = 60 cm

2. Ada Sebuah segitiga siku siku yang dengan panjang alasnya = 12 cm dan memiliki tinggi = 10 cm.

Cari dan hitunglah luas segitiga siku siku tersebut!

Jawab:

Diketahui:

  • a = 12 cm
  • t = 10 cm

Ditanya:

  • Luas =…?

Penyelesaian:

  • L = ½ x a x t
  • L = ½ x 12 x 10
  • L= 60 cm2

Jadi, luas segitiga siku siku tersebut yaitu = 60 cm2

3. Diketahui sebuah segitiga dengan panjang sisi alas a = 4 cm, sisi b = 3 cm, sisi c = 5 cm dan t = 3 cm.

Hitunglah keliling dan juga luas segitiga tersebut!

Jawab:

Diketahui:

  • a = 4 cm
  • b = 3 cm
  • c = 5 cm
  • t = 3 cm

Ditanya:

  • Keliling dan luas!

Penyelesaian:

  • Keliling = a + b + c
  • Keliling = 4 cm + 3 cm + 5 cm
  • Keliling = 12 cm
  • Luas = ½ × a × t
  • Luas = ½ × 4 cm × 3 cm
  • Luas = 6 cm²

Jadi, keliling segitiga yaitu 12 cm serta luas segitiga 6 cm².

4. Diketahui sebuah segitiga memiliki luas 18 cm² dan sisi alas 4 cm. Tentukan tinggi segitiga!

Diketahui:

  • Luas = 18 cm², a = 4 cm

Ditanya:

  • Tinggi segitiga!

Jawab:

  • Tinggi = (2 × Luas) ÷ a
  • Tinggi = (2 x 18 cm²) ÷ 4 cm
  • Tinggi = 36 cm² ÷ 4 cm = 9 cm

Sehingga, tinggi segitiga yaitu 9 cm.

5. Diketahui sebuah segitiga memiliki luas 16 cm² dan tinggi 8 cm. Tentukan alas segitiga!

Diketahui:

  • Luas = 16 cm², a = 8 cm

Ditanya:

  • Alas segitiga!

Jawab:

  • Alas = (2 × Luas) ÷ t
  • Alas = (2 x 16 cm²) ÷ 8 cm
  • Alas = 32 cm² ÷ 8 cm = 4 cm

Sehingga, alas segitiga yaitu 4 cm.


Semoga materi tentang Rumus Segitiga Lengkap dengan Gambar bermanfaat untuk teman-teman semua.

Jangan lupa untuk selalu kunjungi Cerdika.com yak! Selamat belajar 😀

Aditya Rangga

Pelajar yang insyaallah tidak pelit ilmu.

Update : 20 April 2021 - Published : 20 April 2021