Rumus Lingkaran

Lingkaran adalah sekumpulan dari titik-titik yang membentuk suatu lengkungan dan memiliki panjang yang sama pada titik pusat lingkaran.

Lengkungan-lengkungan yang ada didalam lingkaran saling berkaitan dan mengelilingi titik pusat dan membentuk daerah didalamnya.

Suatu bentuk lingkaran, pastinya mempunyai luas dan juga keliling.

Nah, dibawah ini akan membahas mengenai rumus lingkaran. Ingin tahu? Yuk, simak pembahasannya berikut.


 

 

1. Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah ukuran seberapa besar daerah yang berada didalam sebuah lingkaran.

Untuk menghitung sebuah lingkaran, diperlukan konstanta π “phi”.

Definisi dari π “phi” yaitu sebuah konstanta dari perbandingan keliling lingkaran (K) dengan diameter (d) yang bernilai 22/7 atau biasa dibulatkan menjadi 3,14.

Rumus Luas Lingkaran

Rumus Luas Lingkaran

Luas lingkaran bisa kamu hitung dengan menggunakan rumus yang ada dibawah ini:

Luas lingkaran = π × r²

Keterangan:

  • π / phi = 3,14 atau 22/7
  • r = jari-jari (satuan yang digunakan dimana tergantung dari soal yang diberikan, bisa cm, dm, atau m. Dan, satuan luas yang kuadrat atau persegi. Contoh: cm² atau m²)

 

Contoh Soal Luas Lingkaran

Contoh Soal Luas Lingkaran

A. Apabila, diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Jawab:

Diketahui:

  • d = 28 cm
  • d = 2 x r
  • r = d/2
  • r = 28/2
  • r = 14 cm

Ditanya:

  • Luas lingkarannya …?

Dijawab:

  • Luas = π × r²
  • Luas = 22/7 x 14²
  • = 22/7 x 196
  • = 22 x 28
  • = 616 cm²

Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616 cm².


 

 

2. Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran adalah jarak dari sebuah titik pada suatu lingkaran dalam satu putaran penuh dan kembali ke titik semula.

Sebenarnya, menghitung keliling lingkaran itu bukan sebuah hal yang sulit. Ketahui rumusnya dibawah ini:

Rumus Keliling Lingkaran

Rumus Keliling Lingkaran

Saat kamu akan mencari keliling lingkaran, maka terdapat dua rumus yang bisa kamu gunakan, yaitu:

  • Kamu bisa menggunakan rumus pertama, apabila lingkaran tersebut udah diketahui diameternya.
  • Kamu bisa pakai dalam menghitung keliling lingkaran yang belum diketahui diameternya.

Nah, kalo diameternya tidak diketahui, maka kamu bisa memakai jari-jari buat menghitung keliling lingkaran.

Rumus yang bisa kamu gunakan seperti dibawah ini:

Keliling lingkaran = 2 x π x r

Sedangkan, kalo yang diketahui diameter, maka rumusnya yaitu seperti ini:

Keliling lingkaran = π x d

Keterangan:

  • k = keliling lingkaran
  • d = diameter
  • π = phi = nilainya 22/7 atau 3,14
  • r = jari-jari lingkaran

 

Contoh Soal Keliling Lingkaran

Contoh Soal Keliling Lingkaran

A. Terdapat suatu lingkaran dengan jari-jari 50 cm. Coba hitunglah keliling lingkaran tersebut!

Jawab:

Diketahui:

  • r = 50 cm
  • π = 22/7 atau 3,14

Ditanya:

  • Keliling lingkarannya …?

Dijawab:

  • k = 2 x π x r
  • = 2 x 3,14 x 50
  • = 314 cm

Sehingga, keliling dari lingkaran tersebut adalah 314 cm.

B. Berapakah, keliling lingkaran apabila udah diketahui diameternya 30 cm?

Jawab:

  • Keliling = π x d
  • = 3,14 x 30
  • = 94,2 cm

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 94,2 cm.


 

 

3. Diameter Lingkaran

Diameter lingkaran yaitu suatu panjang garis lurus yang mengaitkan antara dua titik pada keliling lingkaran yang melewati titik pusat lingkaran.

Jadi, kalo jari-jari lingkaran memiliki nilai setengah dari diameter atau diameter memiliki nilai dua kali lipat dari jari-jari.

Rumus Diameter Lingkaran

Rumus Diameter Lingkaran

Kalo yang diketahui adalah keliling dari lingkarannya, maka rumus yang digunakan yaitu rumus diameter lingkaran seperti ini:

d = keliling / π

Keterangan:

  • d = diameter
  • π = phi, nilainya adalah 22/7 atau 3,14
  • Keliling = keliling lingkaran yang udah ada

 

Contoh Soal Diameter Lingkaran

Contoh Soal Diameter Lingkaran

A. Terdapat suatu papan berbentuk lingkaran dengan keliling 95 cm. Coba hitunglah diameter kelilingnya!

Jawab:

Diketahui:

  • keliling = 95 cm
  • rumus keliling = π x d

Ditanya:

  • diameter …?

Dijawab:

Apabila yang diketahui merupakan kelilingnya, maka kamu bisa menggunakan rumus seperti ini:

  • d = keliling / π
  • d = 95/3,14
  • = 30,25 cm

Sehingga, diameter lingkaran tersebut adalah 24,5 cm.

B. Diketahui suatu lingkaran mempunyai keliling sebesar 66 cm. Berapakah diameter lingkaran tersebut.

Jawab:

Diketahui:

  • keliling = 66 cm

Ditanya:

  • diameter lingkarannya ..?

Dijawab:

  • keliling = π x d

Sehingga,

  • d = keliling / π
  • = 66 / (22/7)
  • = (66 x 7) / 22 
  • = 21 cm

Maka dari itu, diameter lingkaran tersebut adalah 21 cm.


 

 

4. Jari-Jari Lingkaran

Jari-jari dalam lingkaran yaitu suatu garis yang menghubungkan antara titik pusat dengan titik pada keliling lingkaran.

Rumus Jari-Jari Lingkaran

Rumus Jari-Jari Lingkaran

Rumus jari-jari lingkaran kalo diketahui diameternya, yaitu seperti ini:

r = d/2

Rumus jari-jari lingkaran kalo diketahui keliling lingkarannya, yaitu:

r = K / 2 x π

Rumus jari-jari lingkaran kalo diketahui luas lingkarannya, yaitu:

r =✓L / π (akar dari luas dibagi phi)

Keterangan:

  • r = Jari-jari lingkaran
  • d = diameter lingkaran
  • π = 22/7 atau 3,14
  • K = Keliling lingkaran
  • L = Luas lingkaran

 

Contoh Soal Jari-Jari Lingkaran

Contoh Soal Jari-Jari Lingkaran

A. Jika terdapat diameter didalam bangun datar lingkaran sebesar 10 cm. Maka, coba hitunglah jari-jari lingkarannya?

Jawab:

Diketahui:

  • d = 10 cm

Ditanya:

  • jari-jari lingkaran (r) …?

Dijawab:

  • r = d/2
  • r = 10/2
  • r = 5 cm

Jadi, hasil dari jari-jari lingkaran dengan diketahui diameternya adalah 5 cm.

B. Terdapat bangun datar lingkaran dengan kelilingnya sebesar 21 cm. Maka, hitunglah jari-jari lingkaran tersebut!

Jawab:

Diketahui:

  • k = 21 cm

Ditanya:

  • jari-jari lingkaran (r) ..?

Dijawab:

  • r = K / 2 x π
  • r = 21 / 2 x 3,14
  • r = 21 / 6.28
  • r = 3.34 cm

Jadi, jari-jari lingkaran dengan diketahui kelilingnya adalah 3.34 cm.

C. Terdapat bangun datar lingkaran dengan luas lingkaran sebesar 78.5 m. Berapakah jari-jari lingkarannya?

Jawab:

  • r² = 78.5 / 3,14
  • r² = 25
  • r = ✓25
  • r = 5 m

Jadi, jari-jari lingkaran dengan diketahui luasnya adalah 5 m.


Terima kasih teman-teman sudah membaca tentang Rumus Lingkaran diatas tadi.

Semoga bisa membantu dan bermanfaat. Jangan lupa juga untuk selalu kunjungi cerdika.com yak 😀

Aditya Rangga

Pelajar yang insyaallah tidak pelit ilmu.

Update : 23 April 2021 - Published : 23 April 2021