Apa itu bangun ruang prisma?
Prisma yaitu bangun ruang yang terdiri dari atap dan alas dengan bentuk segi-n yang kongruen dan dipisahkan oleh sisi-sisi tegak berbentuk segiempat.
Bentuk sisi atap dan sisi alas prisma berupa bangun datar segi-n.
Misalnya, segi-3 (prisma segitiga) dan segi-4 (prisma segi empat: prisma trapesium dan prisma jajar genjang).
Sisi atap dan sisi alas prisma bersifat kongruen berarti kedua sisi tersebut memiliki ukuran dan bentuk yang sama.
Prisma memiliki sifat yang perlu kamu ketahui dulu, sebelum mempelajari volume dan luas permukaan prisma dibawah ini.
Sifat-Sifat Prisma
Berikut dibawah ini, ada beberapa sifat-sifat dari bangun ruang prisma, diantaranya yaitu:
- Bentuk alas dan atap prisma bersifat kongruen.
- Alas dan atap prisma berbentuk segi-n, misalnya segitiga dan trapesium.
- Semua sisi tegak prisma berbentuk segi empat.
-
Jumlah sisi prisma adalah n+2, misalnya:
- Prisma segitiga (n+2=3+2=5 sisi)
- Prisma segi empat (n+2=4+2=6 sisi)
- Prisma segi lima (n+2=5+2=7 sisi)
- Prisma segi enam (n+2=6+2=8 sisi)
-
Jumlah rusuk prisma adalah 3n, misalnya:
- Prisma segitiga (3×3 = 9 rusuk)
- Prisma segi empat (4×3 = 12 rusuk)
- Prisma segi lima (5×3 = 15 rusuk)
- Prisma segi enam (6×3 = 18 rusuk)
-
Jumlah titik sudut prisma adalah 2n, misalnya:
- Prisma segitiga (2×3 = 6 titik sudut)
- Prisma segi empat (2×4 = 8 titik sudut)
- Prisma segi lima (2×5 = 10 titik sudut)
- Prisma segi enam = (2×6 = 12 titik sudut)
Rumus Prisma
1. Rumus Volume Prisma
Untuk menentukan volume prisma, kamu bisa menggunakan rumus berikut ini:
V = Lalas x t
Keterangan:
- V = Volume prisma
- Lalas = Luas alas prisma
- t = Tinggi prisma
2. Rumus Luas Permukaan Prisma
Untuk menentukan luas permukaan prisma bisa menghitung jumlah luas sisi-sisi prisma tersebut.
Secara umum, untuk menghitung luas permukaan prisma yaitu:
L = t x (a1 + a2 + … + an) + (2 x La)
atau,
L = t x (Kalas) + (2 x La)
Selain itu, ada juga rumus untuk menghitung:
- Rumus Luas Prisma Segitiga:
L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)
- Rumus Luas Prisma Segiempat:
L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4) + (2 × La)
- Rumus Luas Prisma Segilima:
L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5) + (2 × La)
- Rumus Luas Prisma Segienam:
L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) + (2 × La)
Keterangan:
- L = Luas permukaan prisma
- t = Tinggi prisma
- La = Luas alas prisma
- Ka = Keliling alas prisma
3. Rumus Tinggi Prisma
Untuk menentukan tinggi prisma, kamu bisa menggunakan rumus berikut dibawah ini:
t = V / La
Keterangan:
- t = Tinggi prisma
- V = Volume prisma
- La = Luas alas prisma
Contoh Soal Rumus Prisma
1. Sebuah prisma yang memiliki luas alas 38 cm² dan panjang 45 cm. Maka, berapakah volume prisma tersebut?
Jawab:
Diketahui:
- La = 38 cm²
- t = 45 cm
Ditanya:
- Volume prisma (V) …?
Dijawab:
- V = La x t
- V = 38 x 45
- V = 1710 cm³
Sehingga, volume prisma tersebut adalah 1710 cm³.
2. Volume sebuah prisma segitiga adalah 186 cm³. Luas alas prisma tersebut adalah 31 cm². Coba tentukanlah tinggi prisma tersebut!
Jawab:
Diketahui:
- V = 186 cm³
- La = 31 cm²
Ditanya:
- Tinggi prisma (t) …?
Dijawab:
- V = La x t
- 186 = 31 x t
- 31 x t = 186
- t = 186/31
- t = 6 cm
Sehingga, tinggi sebuah bangun prisma tersebut adalah 6 cm.
3. Sebuah prisma memiliki alas yang berbentuk belah ketupat yang panjang sisinya adalah 10 cm dan panjang dari diagonalnya masing-masing 12 cm dan 16 cm. Dan, jika tinggi dari prisma tersebut 20 cm, maka berapakah luas permukaan dari bangun prisma tersebut?
Jawab:
Diketahui:
- t = 20 cm
- d = 12 cm dan 16 cm
- alas = 10 cm
Ditanya:
- Luas permukaan (La) …?
Dijawab:
- Luas permukaan = 2 x (Luas alas) + (Keliling alas x tinggi)
- = 2 x (½ x 12 cm x 16 cm) + (10 cm x 4 x 20 cm)
- = 2 x (96 cm + 40 xm x 20 cm)
- = 192 cm + 800 cm
- = 922 cm2
Jadi, luas permukaan dari bangun prisma tersebut adalah 922 cm2.
Gimana pembahasan diatas? Sangat mudah buat dipahami dan dipelajari kan?
Terima kasih teman-teman sudah membaca tentang Rumus Bangun Ruang Prisma diatas tadi.
Semoga bisa membantu dan bermanfaat. Jangan lupa juga untuk selalu kunjungi cerdika.com yak 😀
